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La teoria clasica de conjuntos precisa en sus construcciones logicas y en sus reglas deductivas no recoge aquellos fenomenos reales cuyas caracteristicas son "imprecisas" o "difusas". En la esfera de los predicados subjetivos, y por tanto imprecisos, la teoria de conjuntos se enfrenta a un obstaculo dificil de superar. ?Como podriamos definir el conjunto formado por las personas "altas" de una determinada reunion? ?Desde que altura se empieza a ser "alto"? La teoria de subconjuntos difusos pretende eliminar los obstaculos habituales para la teoria de conjuntos y reclama para si un cuerpo de doctrina cuya incidencia en las diversas esferas de la ciencia es fundamental.