Modeles en ruptures, situations non ergodiques et utilisations de methodes d'ondelettes

Abstract

L'utilisation des modeles en ruptures est tres repandue en statistiques des processus, leurs applications en biologie, medecine, economie et traitement du signal peuvent etre determinantes. Le probleme est de detecter, estimer l'instant ou l'on passe d'une phase stationnaire a une autre. Dans cette these, j'etudie ces deux problemes d'inference statistique dans le cadre de modeles de regression. J'aborde l'aspect estimation d'un point de vue minimax avec des contraintes de types holder et l'utilisation de methodes d'ondelettes. Le probleme de test est traite dans le cas de series temporelles non ergodiques, j'obtiens la loi limite du test du rapport de vraisemblance grace a un theoreme de convergence etroite du processus double indice