Energy minimization approach to motion estimation

Motion estimation is cast as a problem in energy minimization by modeling the displacement field as a Markov random field using the Mean Field Annealing algorithm, a technique which finds the global or near global minima in nonconvex optimization problems.

Abstract

In this paper, we cast motion estimation as a problem in energy minimization. This is achieved by modeling the displacement field as a Markov random field. The equivalence of a Markov random field and a Gibbs distribution is then used to convert the problem into one of defining an appropriate energy function that describes the motion and any constraints imposed on it. The energy function is then minimized using the Mean Field Annealing algorithm, a technique which finds the global or near global minima in nonconvex optimization problems. An analysis of the algorithm and experiment results are presented. Wir formulieren das Problem der Bewegungsschätzung als ein Energieminimierungs-Problem, indem wir das Versetzungsfeld als Markovsches Zufallsfeld modellieren. Durch die Äquivalenz des Markovschen Zufallsfelds und der Gibbs-Verteilung kann dann das Problem auf die Definition einer geeigneten Energiefunktion zurückgeführt werden, die die Bewegung und allfällige Nebenbedingungen beschreibt. Die Energiefunktion wird mittels des ‘Mean Field Annealing-Algorithmus minimiert. Dieser Algorithmus liefert die globalen oder fast-globalen Minima in nicht-konvexen Optimierungsproblemen. Der Algorithmus wird in der Arbeit analysiert und experimentelle Ergebnisse werden vorgestellt. Dans cer article, nous raitons l'estimation de mouvement comme un problème en minimisation d'énergie. Ceci est obtenu en modélisant le champs des déplacement comme un champs aléatoire de Markov. L'équivalence d'un champs aléatoire de Markov et la distribution de Gibbs est ensuite utilisée pour transformer le problème en celui de définir une fonction d'énergie appropriée qui décrit le mouvement et toutes les contraintes l'accompagnant. La fonction d'énergie est ensuite minimisée en utilisant l'algorithme de recuite de champs moyen, une technique qui trouve les minimums globaux ou presque globaux dans des problèmes d'optimisation non convexe. L'analyse de l'algorithme et les résultats expérimentaux sont présentés.